愛蜜莉番外 邏輯課


  淡金色長髮的青年坐在壁爐前的羊毛軟墊上,看著眼前兩個乖巧的學生。

  坐在他左手邊的,是位就外表而言毫無疑問的英國淑女。少女穿著一件冬季的靛藍色印有雲彩圖案的法蘭呢絨長袍,只遮住她及膝的部份,留下小腿一截誘人遐想的白晰。而她的頭上戴著遮耳的兔毛氈帽,前緣似乎稍嫌長了點,壓住了她帶點麥草色的金色瀏海。其餘的頭髮則梳成辮子,鬆鬆地垂掛在肩膀上。

  而右手邊則坐著一位同樣就外表而言毫無疑問的小紳士。少年有著一頭陽光般燦爛的金髮,五官輪廓比妹妹來得深邃,臉蛋沒有同年齡孩子腦人的青春痘,如同雕像一般精緻挺拔。最引人注目的莫過於那雙眼睛,如貓一般的祖母綠,眨眼的時候彷彿寶石一般閃爍著惑人的光茫。

  少女看起來只有十歲十一歲,而少年則顯然年紀大得多。兩個學生都長得一副好皮相,湊在一起看起來,簡直像耶誕節櫥窗裡的瓷娃娃,兩人雖然五官各有不同,但眉目看得出些許彼此的影子。代表他們之間被名為血緣的事物緊緊牽繫著。

  少女的目光始終停留在壁爐前的教師身上,目不轉睛地聽他們的家庭教師說話,反觀一旁的少年則消極得多,他一手支在小茶几上,穿著夏日的休閒裝,正在撥弄今天下午茶留下的奶油司康殘渣。

  「所以說,亞利斯,語句和語句間自己也會打架?」少女延續者方才的討論。

  「是的,艾凡吉琳小姐。」青年保持著教師應有的禮儀,「陳述句之間的悖反,是邏輯學家樂此不疲的永恆難題,原本提出這些悖反的人是為了求解,但他們發現某些謎題竟找不出解答,有人稱呼它Dilemma,也有一種更專業的說法,叫作邏輯悖論。」

  「邏輯悖論?」被稱為艾凡吉琳的少女興致盎然,一旁的少年卻打了個慵懶的呵欠。青年看了他一眼,又把溫柔的視線投回少女身上。

  「是的,妳聽過『說謊者難題』嗎,艾凡吉琳小姐?」青年問。

  「別用敬稱了,亞利斯。我說過允許你直呼我的名字。」少女老氣橫秋地說著。

  「是的,愛蜜莉小姐。」青年輕輕地笑了,「我只是擔心夏爾會不高興。」

  「你就叫他『夏爾』。」愛蜜莉不滿地說。

  「因為我和夏爾同為男士,而我年紀長於他。直呼年紀小的同性小名在男性社交圈是被認可的,我想妳的禮儀教師應該教的比我更詳盡。」青年笑著說。

  「什麼是『說謊者難題』?」少女顯然不想把時間花在禮儀學上。

  青年看了依舊興趣缺缺的少年一眼,從壁爐旁的紅松木櫥櫃上拿下寫字板,爐火劈啪地迸出一道星火。青年拿了粉筆,擱在唇邊思索半晌,在寫字板上寫下一串文字。

  『Ellis said that he tells all ies.(亞利斯說他說的話全是謊話)。』

  「假設這是我們的命題句。」

  青年把寫字板轉過來,好讓少女能看清板子上文字:「那麼請問,亞利斯說的話是真的還是假的?用邏輯上的語言來講,這個命題句是『正值』還是『負值』?」

  少年和少女和他們的邏輯學教師相處都超過一年,知道邏輯中的正值代表敘述為真,而負值代表敘述為假。這在正負相抵或雙重否定的句子裡,特別容易釐清一個繁複的命題最後的真意,少女看著寫字板開始思考。

  「『謊話』的定義是 『被定義為負值的句子』嗎?」愛蜜莉問。

  「Very Clever,愛蜜莉小姐。語義學永遠是邏輯判準的前提。」亞利斯毫不吝嗇地稱讚著:「是的,『謊話』的定義是負值。」

  愛蜜莉「唔」了一聲,用姆指撫著下顎,這動作讓他的兔毛帽子又掉下來了一點。一旁的少年發現這一點,他轉向愛蜜莉,替妹妹把瀏海塞進帽子裡,「Emily,你看看你。妳的臉好像又瘦了。我該叫韓德森太太讓你睡前多喝幾杯牛奶。」他臉上滿是寵溺。

  「是這頂帽子太大了,夏爾哥哥。」

  愛蜜莉不滿地說,很快又把注意力放回她的習題上。

  「這命題句完全不合理。」少女皺眉說:「他如果得的出解答,那應該是全英國最愚蠢的一則解答。」

  「那麼說說你的推論,愛蜜莉?」青年微笑著問。他省略了「小姐」,而一旁的少年很快發現這一點。

  「亞利斯,我認為身為弗瑞泰家族聘請的教師,你應該有基本的禮貌。」

  「是的,是我忽略了。」青年很快轉向少年,「不過夏爾先生,如果你把你的敏銳度多放一點在你的邏輯上,我相信我們的課程會進行得更順利。我沒有計較你上週的習作繳白紙這件事,我想身為弗瑞泰家的繼承人,你也該適度表現出做為學生的禮儀。」

  少年托著下顎別過頭去,愛蜜莉對教師和兄長的不對盤早已習以為常,她的心神早已被有趣的命題句吸引過去。

  「首先,如果這個命題句是正值,也就是他是真的。『亞利斯說他說的話全是謊話。』如果為真,那麼就表示亞利斯確實全都在說謊話,沒有一句真話,但是這樣一來,命題句本身所呈現的事實就會變成假的,因為亞利斯至少說了一句真話,那就是命題句本身,『亞裡斯說他說的話全都是謊話』這句話。也因此和原本的假設定義矛盾,命題句既為真,又為假。這是第一個矛盾。」

  少女索性在青年面前趴下來,用手指劃著寫字板,那張白皙的小臉蛋離他的青年家庭教師只有一吋。

  「如果這個命題句是負值,也就是假的。『亞利斯說他說的話全是謊話』這句話本身是謊話,如此一來也不對勁。因為如果亞利斯說的話不是謊話,那表示他說的話是真話,但亞利斯卻說他說的話全是謊話,就代表他說的這句話本身是真話,他承認他說的話是謊話,如此一來命題句本身就會變成真的。於是矛盾又出現了,命題句既是假的,卻又是真的。」

  愛蜜莉說著,她抬起頭來,剛好和青年教師的藍色眼珠四目交投。

  「非常好,愛蜜莉小姐。」青年稱讚著他的學生,眸子深處閃過一絲淡的幾乎看不見的光影,「我想你充分地理解邏輯悖論是什麼了。」

  「但是這真的沒有解答嗎?」

  少女越發興致盎然,她似乎沒注意到青年那一點點小小的異樣,一遍又一遍讀著寫字板上的命題句。

  「比如加上『條件』如何?例如:命題句所陳述的事實集合不包括命題句自己本身?如何?很簡單的命題附加條件吧!這樣這個命題句『亞利斯說的話全是謊話』中『說的話』,就不會包括命題句自己,悖論也就解開了不是嗎?」

  青年發現少年夏爾在一旁看著他。好像察覺他一瞬間的破綻,少年的眼神格外銳利,青年於是直起身來笑笑,伸出手來,在夏爾的注視下撫摸愛蜜莉兔毛帽下的頭髮。

  「非常好的發想,愛蜜莉小姐。」青年教師一如往常地稱讚著,「事實上最初想出這個悖論解答的人,就是使用妳說的命題附加條件,而且他花了十四天想出這個解套方法,愛蜜莉小姐只花了十四秒就解出來了。」

  少女顯然得意,拿著寫字板開心地笑著。但青年很快接口:「不過很遺憾的,這個附加條件,也無法完全解開『說謊者難題』的悖論。」

  青年說著又彎下腰,把寫字板上原本的句子抹掉,思索半晌,又寫下兩道命題句:

  『Ellis said that Emily tells all lies.(亞利斯說愛蜜莉說的話全是謊話。)』

  『Emily said that Ellis tells no lies.(愛蜜莉說亞利斯說的話不是謊話。)』

  「如何,這樣你的命題句子句,就不會包煩在命題句本身的集合裡。也就是即使加上愛蜜莉你的條件,這兩個命題句還是會產生同樣的悖論。不信你試著解題看看?」

  愛蜜莉「唔嗯」一聲,似乎很不服氣,她用手扶著兔毛帽,瞪著那兩個句子,眼珠子轉個不停。這個可愛的模樣讓壁爐旁兩個男人都不禁莞爾,青年很快逮到微笑著的夏爾,他用手指著寫字板上的命題句。

  「夏爾,我想愛蜜莉的腦子已經轉到新的附加條件了。你或許可以代替他,來告訴你的教師這為什麼也是一個邏輯悖論?」他看著少年。

  少年從靠墊上直起身來,他看了劈啪作響的壁爐一眼,往深處丟了枚柴火,那雙綠色的貓眼睛看著搖曳的爐火,好半晌才開口。

  「愛蜜莉不會說謊。」少年淡淡地說。

  他抬起頭,看著他的家庭教師。

  「而我認為你始終在對我們說謊,亞利斯。」他定定地說。

  青年教師緩緩直起身來,他似乎吐了口氣,無奈地對著少年搖頭,「夏爾,如果你要以這種方式解每一個邏輯命題,我想我們的課程會進行得很不順利。」

  少年沒有理會他,他從軟墊上站起來,對著還在苦思附加條件的妹妹伸出手,嗓音立刻變得溫柔:「來吧,愛蜜莉,邏輯課的時間結束了。我剛看外頭的天氣很好,難得倫敦會出太陽,我們去外面的花園走走,上回你給松鼠築的巢不知道還在不在?」

  「咦?可是夏爾哥哥,亞利斯給我的謎題我還沒……」

  愛蜜莉拿著寫字板,踉蹌地被少年拉起身。她回頭看了眼站在壁爐旁的亞利斯,對著他揮了揮小手,「那麼亞利斯,下週三再見喔。你等著,我一定會找出解答的,我一定會告訴你『亞利斯說的話』到底是不是謊話!」

  少女說著,就被少年手牽著手,兩個孩子一起消失在諾大弗瑞泰宅邸的那頭。

  青年目送著他們離去。他在壁爐前彎下腰,拾起掉落的寫字板,看著上頭已然模糊的粉筆字跡,半晌揚起唇角。

  「Ellis tells all lies……doesn't he?」


End.

 

 

 

創作者介紹

蔚藍定理 Cathendral

cathendral 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()